Πίνακας κυκλωμάτων ελέγχου ενότητας Honeywell Fieldbus CC-MCAR01 51403892-100 ΝΈΟ στο ΚΙΒΏΤΙΟ

Σκεφτόμενοι τη DR ως μια νέα κατηγορία σταθερής ομοτοπίας, όπου η R είναι μια μετατροπική S-αλγεβρία, μπορούμε να συνειδητοποιήσουμε την δράση ενός στοιχείου x ∈ Rn σε ένα R-μοντέλο M ως χάρτη των R-μοντέλων x: ΣnM −→ M.Ορίζουμε το M/xM ως το cofiber του x, και ορίζουμε την τοποθέτηση M[x −1 ] να είναι το τηλεσκόπιο μιας μετρήσιμης επανάληψης των αποσύνδεσεων του x, ξεκινώντας με M −→ Σ −nM. Με επανάληψη,Μπορούμε να κατασκευάσουμε ποσοστά από ακολουθίες στοιχείων και τοποθετήσεις σε ακολουθίες στοιχείων. Ορίζουμε φάσματα R-ring, συνασπιστικά φάσματα R-ring και μεταβλητά φάσματα R-ring με ομοτοπική έννοια, με προϊόντα A R A − → A που ορίζονται μέσω χαρτών στην παράγωγη κατηγορία DR,και αποδεικνύεται πολύ απλό να μελετηθεί όταν τα ποσοστά και οι τοποθετήσεις των φάσμων των δακτυλίων R είναι και πάλι φάσματα των δακτυλίων R

Θα κατασκευάσουμε τοποθετήσεις Bousfield των R-μοδίων σε μια δεδομένη R-μοδίου Ε. Στην αρχή, αυτή είναι μια παράγωγη έννοια κατηγορίας, αλλά θα λάβουμε ακριβείς δομές επίπεδο-σημείο.Χρησιμοποιώντας διαφορετικές κατασκευές επιπέδου ομίλου σημείων, we shall prove that the Bousfield localizations of R-algebras can be constructed to be R-algebras and the Bousfield localizations of commutative R-modules can be constructed to be commutative R-algebrasΕιδικότερα, η τοποθέτηση RE του R στο E είναι μια μετατροπική R-αλγεβρα, και θα δούμε ότι η κατηγορία των RE-μοδίων παίζει εγγενώς κεντρικό ρόλο στη μελέτη των τοποθετήσεων Bousfield.

Ως μια πολύ ειδική περίπτωση, this theory will imply that the spectra KO and KU that represent real and complex periodic K-theory can be constructed as commutative algebras over the S-algebras ko and ku that represent real and complex connective K-theoryΩς εκ τούτου, KO και KU είναι μεταβλητές S-αλγεβρές, όπως είχε υποτεθεί από καιρό στο προηγούμενο πλαίσιο των φάσματος δακτυλιδιών E∞.Είναι πολύ απλούστερο να αποδείξουμε τις πιο οξείες δηλώσεις ko και ku-αλγεβρά από το να κατασκευάσουμε δομές S-αλγεβρά άμεσα.