Νέα και αρχική ΨΗΦΙΑΚΉ ΕΙΣΑΓΩΓΉ γιώτα 51306319-175 HONEYWELL CC-GDIL21 πινάκων κυκλωμάτων ελέγχου

Ορίζουμε ένα (αριστερό) μοντέλο M πάνω σε μια Αλγεβρα R να είναι ένα Μ-μοντέλο με μια δράση R S M - → M έτσι ώστε τα πρότυπα διαγράμματα να μετακινούνται.Λαμβάνουμε μια κατηγορία MR από (αριστερά) R-μοντούλια και μια παράγωγη κατηγορία DRΓια τα αριστερά R-μοδίουλα M και N, υπάρχει μια συνάρτηση S-μοδίουλα FR(M,N) που απολαμβάνει ιδιότητες ακριβώς όπως οι μονάδες των ομομορφισμών στην άλγεβρα. Κάθε FR(M, M) είναι μια S-αλγεβρά. Εάν η R είναι μεταβλητή, τότε η M R N και η FR(M, N) είναι R-μοντάρια, και σε αυτή την περίπτωση οι MR και DR απολαμβάνουν όλες τις ιδιότητες των MS και DS.Έτσι, κάθε μετατροπική Αλγεβρα R καθορίζει μια παράγωγη κατηγορία Ρ-μονδίων που έχει όλη τη δομή που έχει η σταθερή κατηγορία ομοτοπίαςΟι νέες αυτές κατηγορίες παρουσιάζουν σημαντικό εγγενές ενδιαφέρον και παρέχουν ισχυρά νέα εργαλεία για την έρευνα της κλασικής κατηγορίας σταθερής ομοτοπίας.

Μετά τον περιορισμό στα φάσματα του Eilenberg-Mac Lane, η τοπολογική μας θεωρία ενσωματώνει ένα μεγάλο μέρος της κλασικής άλγεβρας.N) ∼= πn (HM HR HN) και Extn R (M), N) ∼= π−nFHR(HM, HN). Εδώ, το ∆R και το FR πρέπει να ερμηνεύονται στην παράγωγη κατηγορία, δηλαδή το HM πρέπει να είναι ένα CW HR-μοντέλο.η αλγεβρική παράγωγη κατηγορία DR είναι ισοδύναμη με την τοπολογική παράγωγη κατηγορία DHRΣε γενικές γραμμές, για μια Αλγεβρα R, η προσέγγιση των Μονδίων R από τα ελαφρά ισοδύναμα Μονδίων R είναι περίπου ανάλογη με τη διαμόρφωση προβολικών αποφάσεων στην Αλγεβρα.Υπάρχει μια πολύ πιο ακριβής αναλογία που περιλαμβάνει την ανάπτυξη των παραγώγωνΠαρουσιάζεται στο [34], το οποίο δίνει μια αλγεβρική θεωρία των k-αλγεβρών A∞ και E∞ που μοιάζει στενά με την τρέχουσα τοπολογική θεωρία.Κατά τον περιορισμό στο σφαιρικό φάσμα S, τα παράγωγα προϊόντα σπάσματος M S N και τα φάσματα λειτουργιών FS ((M, N) έχουν ως ομοτοπικές ομάδες τους τις ομάδες ομολογίας και ομολογίας N M) και N (M). Αυτό υποδηλώνει εναλλακτικές σημειώσεις